Question

信号与系统冲击响应

冲击响应为什么不能写成经典法中通解加特解的形式而要写成齐次解成u（t）的形式？

Answer 1

您好，我来帮你分析一下：

冲击响应是当激励为冲击函数时的系统零状态响应
经典解的方法是通解加特解，这里的通解就是齐次解
而特解，我们考虑t>0+的时候，激励为0，算是常数
（原因是冲击函数只是在0-到0+期间才有取值）
所以假设特解为常数P，带入可以解得P=0
因此，特解为0
所以，冲击响应里就只有通解，也就是只有齐次解
刚刚又说，我们考虑的是t≥0的情况，因此要乘以阶跃函数u(t)

希望能帮到您，请采纳，谢谢，哪里不明白请继续追问

Answer 2

1. 冲激响应是 零状态响应，无法用经典法求解
2.默认系统是因果的，δ(t)在t=0时作用于系统，冲激响应 必定是因果的，即t<0时，h(t)=0
3.δ(t)仅仅在t=0时非零，即t>0时，输入等于零，即t>0时，冲激响应 一定是 齐次解的形式。
4.可能在t=0时，冲激响应出现 冲激及其导数(用冲激平衡法求出)。

所以，除了可能出现的冲激及其导数外，冲激响应的其余部分 需要乘以u(t)

Answer 3

因为dt在大于零时等于零，所以特解恒等于零。你说的齐次解乘ut，是有条件的，条件是微分方程响应部分导数阶数大于或等于激励部分倒数阶数。当小于是，要加dt或dt的导数