Question

1*3分之2+3*5分之2+5*7分2+7*9分之2+9*11分之2+11*13分之2，怎么简算？？？急急急急急急

20:00之前有赏
要有详细过程

Answer 1

=1-1/3=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13
=1-1/13
=12/13

采用裂项方式
2/n*(n+2)=[(n+2)-n]/n(n+2)=1/n-1/(n+2)

追问

过程可不可以更详细？？

追答

不要其他过程的，只要这样就行了，

=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13
=1-1/13
=12/13

追问

哦，谢谢了

Answer 2

2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋2/(7×9)＋2/(9×11)＋2/(11×13)
＝2/3＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋(1/7－1/9)＋(1/9－1/11)＋(1/11－1/13)
＝2/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＋1/11－1/13
＝1－1/13
＝12/13