Question

初二数学函数图像

直角三角形的斜边AB在Y轴的正半轴上，点A与原点重合，点B的坐标是（0,4），且∠A=30°。若将△ABC绕点O旋转30°后，点B和点C分别落在E、F处，那么EF解析式是？

Answer 1

(1)△ABC绕点O顺时针旋转30°
∵ ∠A=30°
∴ C点在y轴的正半轴上，BC⊥AC
即 EF⊥y轴的正半轴
EF解析式是：y=AC=BC*cos30°=2√3
(2) △ABC绕点O逆时针旋转30°
∵ ∠A=30°
AC=2√3 且与x轴负半轴夹角为30°
∴ F(-ACcos30°,ACsin30°) 即 F(-3，√3)
E(-ABcos60°，ABsin60°) 即 E(-2，2√3)
设 EF的解析式为y=kx+b
代入，得 √3=-3k+b
2√3=-2k+b
即 k=√3 ，b=4√3
故 y=√3x+4√3

Answer 2

绕O点旋转，顺时针还是逆时针？

追问

两个都要

Answer 3