Question

数学 反比例函数

如图，已知反比例函数y=K₁/2X的图象与一次函数y=K₂X+b的图象交于A、B两点，A(1，n),B(-1/2,-2).，一次函数与y轴交于C点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若P是x轴上的一点，且满足△PAB的面积是3，求出点P的坐标

（4）直接写出不等式k₁/2x﹣k₂-b≥0的解集

Answer 1

如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k

Answer 2

1）将B点坐标代入反比例函数y=K₁/2X，
K₁=2
反比例函数y=1/x,代入A点坐标得出n=1，
A点坐标(1,1)
将A，B坐标代入一次函数y=K₂X+b
得K₂+b=1；-1/2K₂+b=-2
K₂=2,b=-1
一次函数y=2x-1
2)过 A，B，向x，y轴做垂线,设其交点为E,设垂足为 M，N
AM=1,MO=1,NO=2,BN=1/2
则S△AOB=S四边形AOBE--S△AEB
S四边形AOBE=S△AOM+S△NOB+S长方形MENO
=1/2AO*MO+1/2NO*BO+MO*NO=3
S△AEB=1/2AE*BE=1/2(1+2)(1/2+1)=9/4
S△AOB=S四边形AOBE--S△AEB=3-9/4=3/4
3)设P点坐标为（x0,0),则
AB=3√5/2,S△PAB=1/2AB*h=3，
h=4√5/5
h=l2x0-1l/√5=4√5/5
2x0-1=+-4
x0=-3/2或5/2
4).0<x<=1
第三问也可以沿用第二问的思路，但须分类讨论，当P位于AB左侧时，即S△APB=S四边形APBE--S△AEB。位于右侧时，设P垂直BN于点F，结合图形可知
S△APB=S五边形APEBO--S△AOB-S△PFB
S四边形AOBE=S△APM+S梯形APBE

Answer 3

把B（-1/2，-2）带入y=K₁/2X
-2=K₁/-1
K₁=2

所以反比例函数解析式为y=1/x
把A(1，n)带入反比例函数y=1/x
n=1
所以A点坐标为(1,1)
吧(1,1)，（-1/2，-2）代入y=K₂X+b
{1=K₂+b
{-2=-1/2K₂+b
解得{K₂=2
{b=-1
所以一次函数的解析式为y=2x-1
S三角形AOB=3*3/2-（3+1）*1/2-3*3/2*1/2=1/4
sorry只能到这里了4，3不会

追问

……好吧

Answer 4

哦 我没学

追问

……你是做任务的么？汗

追答

我真的没学

Answer 5

只有前两问你需要吗？？

追问

不用……我会……
就后面的不会