Question

A,B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C ,连结AC,BC,怎样测出A,B两点的实际距离?根

根据是什么？

Answer 1

如图，设阴影部分为池塘

可以测量出∠C的大小，和AC、BC的长度

三角形ABC中，根据余弦定理，可以算出AB的长

AB² = BC² + AC² - 2 × BC × AC × cos∠C

追问

没学过余弦定理
提示下：通过三角形的中位线来回答

追答

测量出AC、BC的长度

根据AC、BC的长度，可以标出AC、BC的中点D、E

① 当DE不穿过池塘的时候，可以测出DE的长度

    根据中位线的性质，中位线的长度等于底边的一半，就可以算出AB的长度

②  当DE穿过池塘的时候，调整C点的位置，使其远离池塘及AB连线

     使得满足DE不穿过池塘

     并按照上述方法求解

Answer 2

测出AC.BC.的距离，再测出这两条线所成的角度