已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足
已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量AC/ACsinC),其中λ属于(0,+无穷),则...
已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量AC/ACsinC),其中λ属于(0,+无穷),则P点轨迹一定通过△ABC的（ ） A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心 求解释，谢谢
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ABsinB和ACsinC都等于边BC上的高H，是一个数量，设为h。所以原式可变为
OP=OA+λh(AB+AC )
AB+AC是以AB，AC为临边的平行四边形的对角线。其必过BC中点设为D
而OA+λh(AB+AC )是以O为起点，终点为射线AD上任意一点的向量。
射线AD上只有一个固定的心重心
选A
OP=OA+λh(AB+AC )
AB+AC是以AB，AC为临边的平行四边形的对角线。其必过BC中点设为D
而OA+λh(AB+AC )是以O为起点，终点为射线AD上任意一点的向量。
射线AD上只有一个固定的心重心
选A
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丰慈
2025-01-02 广告
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