Question

1.已知｛x=2，y=1是方程组｛ax+by=5,bx+ay=-2的解，求a+b的值 2.已知方程组｛2x-y=4m+3,2y-x=-3的解x,y相

反数，求m的值
3.已知方程组｛5x+y=3,ax+5y=4与｛x-2y=5,5x+by=1有相同解，求a,b的值

Answer 1

1、两方程相加得 (a+b)(x+y)=3 ，由于 x=2 ，y=1 ，因此可得 3(a+b)=3 ，
解得 a+b=1 。
2、两方程相加得 x+y=4m ，由于 x、y 互为相反数，因此 x+y=0 ，所以 m=0 。
3、联立方程｛5x+y=3 ，x-2y=5 ，解得 x=1 ，y= -2 ，
代入可得 a-10=4 ，所以 a=14 ，
5-2b=1 ，所以 b=2 。