Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形。

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形。

Answer 1

∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC且在平行四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC

∴∠1=∠2

又∵DC//AB

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴DE//BF  ①

又∵AD//CB,F、F分别在AD、CB的延长线上

∴DF//BE  ②

由①、②得，四边形BFDE为平行四边形。

你的图有点小。。。我就自己画了一个大点的~

证平行四边形要将条件向角角相等、边边平行、对边平行且相等这些条件上靠拢。这道题只告诉了边、角的条件，所以尽量考虑边角关系。一点点建议，笑纳啦~数学加油哇(*^__^*)