Question

求助初二数学！！！！！！！！（

已知菱形的周长为24cm,两邻角的比为1:2，求较短的对角线长。
（此题无图，但好像很简单）

Answer 1

【参考答案】

 

如图所示：

由于两邻角之比为1：2,

故∠BAD=2∠ABC=120°

∵菱形周长是24

∴边长是24÷4=6

在直角三角形AOB中（O为对角线交点），

AO=AB/2=3

∴AC=2AO=6

追问

AO为什么=AB/2

追答

在直角三角形AOB中，∠ABD=30°，根据30°角所对直角边等于斜边的一半，可得AO=AB/2

Answer 2

由题意得，菱形边长为24÷4=6cm
两邻角角度为：60°，120°
所以较短的对角线即为等边三角形边长，长为6cm

很高兴为您答题，祝学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。望采纳，谢谢！！

Answer 3

边长为24/4=6
两邻角之和为180度，故一个角为120度，一个角为60度
菱形的对角线互相垂直
那么分出的四个小直角三角形的三个角为30度，60度和90度，斜边为6
因此短边直角边为3
故较短的对角线长为6

Answer 4

两邻角比1:2 也就是内角里锐角60° 钝角120° 这样的话，较短的对角线就等于菱形边长（连一下就知道是两个等边三角形拼成的菱形）对角线长就是6cm

Answer 5

菱形对边平行，所以邻角之和等于180°，因为两邻角的比为1：2，所以分另为60°和120°
因为邻边相等，且夹角为60°，所以是较短的对角线构成等边三角形
所以较短的对角线长为24/4=6

Answer 6

因为两直线平行同旁内角互补，所以两邻角相加等于180度，邻角之比1：2，所以小角为60度，大角120度，菱形性质四边相等，一角60度，所以为等边三角形，较短对角线为6