计算:(1-1/2的平方)*(1-1/3的平方)*(1-1/4的平方)*……*(1-1/2010的平方)
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:(1-1/2的平方)*(1-1/3的平方)*(1-1/4的平方)*……*(1-1/2010的平方)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2009)(1+1/2009)(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*2008/2009*2010/2009*2009/2010*2011/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2009)(1+1/2009)(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*2008/2009*2010/2009*2009/2010*2011/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020
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