如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2²-0² 5

(3)判断100和2012这两个数是否是神秘数,为什么?... (3)判断100和2012这两个数是否是神秘数,为什么? 展开
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hengch
2013-04-24 · TA获得超过1237个赞
知道小有建树答主
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设两个连续偶数为a,a+2,则(a+2)²-a²=a²+4a+4-a²=4a+4=4(a+1)
所以大于等于4的正整数只要满足是4的奇数倍就可以了
因为100=4*25,2012=4*503,所以100、2012都是神秘数。
其中100=26²-24²,2012=504²-502².
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