Question

分式化简

Answer 1

解：原式=[(x+2)/x(x-2)-(x-1)/(x-2)^2]÷(x+4)/x
=[(x+2)(x-2)/x(x-2)^2-x(x-1)/(x-2)^2]÷(x-4)/x
=(x-4)/x(x-2)^2÷(x-4)/x
=(x-4)/x(x-2)^2×x/(x-4)
=1/(x-2)^2

追问

前面相减分母不一致啊

追答

哦，不好意思，我第二步中的第二个分式，分子记得乘以x，分母忘记写乘以x了，结果没错。
改正：
解：原式=[(x+2)/x(x-2)-(x-1)/(x-2)^2]÷(x+4)/x
=[(x+2)(x-2)/x(x-2)^2-x(x-1)/x(x-2)^2]÷(x-4)/x
=(x-4)/x(x-2)^2÷(x-4)/x
=(x-4)/x(x-2)^2×x/(x-4)
=1/(x-2)^2

追问

额。是我不懂还是怎么？第一个分式分子不需要乘以x吗

追答

第一个分式的分母本身已经有一个x了，要乘以的只是(x-2)

Answer 2

原式= 【（x-2)/x(x-2）-（x-1）/（x-2）²】÷（x-4）/x={【（x-2）（x+2）-x（x-1）】/x（x-2）²}÷（x-4）/x=（x-4）/【x（x-2)²】.× 【x/（x-4）】=1/（x-2)²。