Question

第六题怎么做？求助，过程

Answer 1

我不知道楼主是想知道方法还是只想知道答案。
如果是只要答案，就代入就可以了。如果想要正确的解题方法，我是这样想的。
首先这是复数数轴上距离的问题，但是转化成实数轴，就是一条椭圆曲线和一条双曲线。
第一个式子可以转化为椭圆曲线，在实数数轴上就是表示成到x轴上+3和-3的点的和为10的曲线，无疑就是椭圆曲线，2a=10，c=3。所以椭圆方程就可以得到x^2/25+y^2/16=1
第二个式子转化为双曲线。在实数数轴上就是表示成到y轴上5的距离始终比到-5的点的大8，无疑就是双曲线，2a=8，c=5。所以双曲线的方程就是y^2/16-x^2/9=1
所以联立方程x^2/25+y^2/16=1和y^2/16-x^2/9=1
就可以得出解x=0，y=4或x=0，y=-4
再转化到复数轴就是+4i或-4i。
但是+4i是不满足的，代入原式检验（其实。在实数数轴上就是表示成到y轴上5的距离始终比到-5的点的大8，所以y=4本来就该舍去的），所以答案是-4i。

希望能够共勉。

Answer 2

这题不是解答题，没有必要把求解的步骤一一写到卷子上，
所以只须把四个选项一一代入已知等式，看看哪个满足就可以了。
A 代入（1），则 5+5=10 ，满足；代入（2），则 1-9=8 ，不满足。排除
B 代入（1），则 5+5=10 ，满足；代入（2），则 9-1=8 ，满足。
剩下两个无须再试了。选 B 。

Answer 3

设z=a+bi
｜z-3｜+｜z+3｜=｜(a-3)+bi｜+｜(a+3)+bi｜=10
√[(a-3)^2+b^2]+√[(a+3)^2+b^2]=10
又由｜z-5i｜-｜z+5i｜=｜a+(b-5)i｜-｜a+(b+5)i｜=8
√[a^2+(b-5)^2]-√[a^2+(b+5)^2]=8
由于是选择题，可以将选项带入验证，验证后可以发现
只有a=0,b=-4时符合要求