Question

如图，在四边形ABCD中，角D=角B=90度，角C=60度，若AD=根号3-1，AB：CD=1:2，求BC的长。

十分感谢。

Answer 1

延长CB交AD于点E 则有直角三角形CDE与ABE 且△CDE∽△ABE，且∠E=30° 并且是两个直角三角形，设AB长为α，则有CD=2α，所以AD=（√3-1）*2α，所以α=0.5，所以EC=2，EB=1/2*√3，所以BC=2-1/2*√3

Answer 2

解：延长CD、BA交于点E
∵∠C＝60, ∠B＝90
∴∠E＝180-∠C-∠B＝30
∴EB＝√3BC＝2√3,EC＝2BC＝4
∵∠ADC＝90
∴∠ADE＝180-∠ADC＝90
∴ED＝√33AD＝√3，EA＝2AD＝2
∴AB＝EB-EA＝2√3-2,CD＝EC-ED＝4-√3

Answer 3

1-（根3）/2

Answer 4

有图吗，怕吧角弄错