Question

已知:如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足,AE=EB,求∠EDF的度数

Answer 1

解：由AE=BE，DE⊥AB，得DE是三角形ABD的垂直平分线。
所以∠AED=∠BDE，∠DAE=∠DBE
又因为DF⊥BC，所以同理得∠BDF=∠CDF，∠DBF=∠DCF。
所以∠ADC=2∠DAB=120
所以∠EDF=60

Answer 2

∵AB ＝AD{菱形四边相等｝＝BD｛DE是AB中垂线，中垂线性质｝，故△ABD为等边△；

∠BDE＝½∠ADB｛DE也是AB对角的平分线｝＝30º；同理∠BDF＝30º；

∴∠EDF＝60º。