Question

4。已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为（-4,0）,(4,0),则双曲线的方程为

Answer 1

双曲线x^2/4-y^2/12=1
解：焦点分别为（-4,0）,(4,0)
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
两条渐近线方程为y=±√3x
b/a=√3
b^2/a^2=3
c=4
a^2+b^2=c^216
a^2+3a^2=16
a^2=4
b^2=12
双曲线x^2/4-y^2/12=1
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。希望采纳，谢谢！

追问

把步骤分开点吧！密密麻麻的看得晕了
根号3b2/a2=3c这是为什么

追答

我分开了，是你的手机显示问题，
这回我加上分号
双曲线x^2/4-y^2/12=1；
解：焦点分别为（-4,0）,(4,0)；
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1；
两条渐近线方程为y=±√3x；
b/a=√3；
b^2/a^2=3；
c=4；
a^2+b^2=c^2；
a^2+3a^2=16；
a^2=4；
b^2=12；
双曲线x^2/4-y^2/12=1。