Question

已知函数f(x)=x^2+a/x在【2，正无穷）上单调递增，求实数a的取值范围

Answer 1

此类已知定义域区间
单调性函数题求参数
可以用导数法 或对称法
（1）导数法
函数单调递增
f'（x）=2x+1/a>0
a>-1/2x
函数单调递增
x=2最大值
a>-1
不好意思 看错题目了 此类已知定义域区间单调性函数题求参数可以用导数法 或对称法（1）导数法函数单调递增f'（x）=2x+a>0，a>2x函数单调递增x=2最大值a>4
正确答案x>4
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Answer 2

f'(x)=2x-ax^(-2)≥0，x≥2 ∴a≤2x^3=16