Question

组内离差平方和，组间离差平方和与总离差平方和各反映了什么？

Answer 1

组内离差平方和反映了试验过程中各种随机因素所引起的试验误差；组间离差平方和反映了各组样本之间的差异程度，即由变异因素的水平不同所引起的系统误差；总离差平方和反映了全部观察值离散程度的总规模。

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。

另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。

扩展资料：

如果用均方（离差平方和除以自由度）代替离差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均值间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均值间的差异有统计学意义。

实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。

两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。

参考资料来源：百度百科——方差分析

Answer 2

组内离差平方和反映了试验过程中各种随机因素所引起的试验误差；组间离差平方和反映了各组样本之间的差异程度，即由变异因素的水平不同所引起的系统误差；总离差平方和反映了全部观察值离散程度的总规模，

Answer 3