Question

求大神帮助求解这道离散数学题目

设A={1,2,3,4,5},A上的偏序关系. R={<1,2>,<3,2>,<4,1>,<4,2>,<4,3>,<3,5><4,5>}∨IA (1)作出偏序关系R的哈斯图 (2)令B={1,2,3,4,5}求B的最大最小元,极大极小远,上界,上确界,下界,下确界.
第二问是｛1,2,3,5｝。。打错

Answer 1

从R的关系图里面去掉环，破坏传递性，得到的哈斯图是

 

 

B={1,2,3,5}的最小元是4，最大元不存在，极小元是4，极大元是2,5，上界不存在，上确界不存在，下界是4，下确界是4。

Answer 2

哈斯图如下：
2 。 5 。
| |
1 。 3 。
\ /|
\ /
4 。
B的最大元无；最小元无；极大元2和5；极小元1和3；上界无；上确界无；下界4；下确界4。