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解答：
利用正弦定理
a:sinA=b:sinB=c:sinC
∵ sinA：sinB：sinC=6：5：4
∴ a:b:c=6:5:4
设a=6t,b=5t,c=4t
∴ cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(25t²+16t²-36t²)/(2*5t*4t)=5t²/(40t²)=1/8
∴ sinA=√(1-cos²A)=√(1-1/64)=3√7/8
利用正弦定理
a:sinA=b:sinB=c:sinC
∵ sinA：sinB：sinC=6：5：4
∴ a:b:c=6:5:4
设a=6t,b=5t,c=4t
∴ cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(25t²+16t²-36t²)/(2*5t*4t)=5t²/(40t²)=1/8
∴ sinA=√(1-cos²A)=√(1-1/64)=3√7/8
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