已知sina=a-15/17,且a属于(3π/2,2π),求sin(a+π/4),cos(a+π/4)
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1.由sin(a-π/4)=7√2/10化简可得 sina-cosa=7/5 ①
cos 2α=7/25，即(cos a-sinα)(cosa sinα)=7/25，
将sina-cosa=7/5代入得 cosa sinα=1/5 ②
解①②得：sina=4/5，cosa=-3/5 tana=sina/cosa=-4/3
∴tan(a π/3)=[tana tan(π/3)]/[1-tana*tan(π/3)]=(-4/3 √3)/(1 √3*4/3)=(48-25√3)/39
cos 2α=7/25，即(cos a-sinα)(cosa sinα)=7/25，
将sina-cosa=7/5代入得 cosa sinα=1/5 ②
解①②得：sina=4/5，cosa=-3/5 tana=sina/cosa=-4/3
∴tan(a π/3)=[tana tan(π/3)]/[1-tana*tan(π/3)]=(-4/3 √3)/(1 √3*4/3)=(48-25√3)/39
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