Question

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线与圆x^2+(y-2)^2=1相离,则双曲线的e

是渐近线与圆无公共点

Answer 1

渐近线与圆相离
即圆心到渐近线距离>半径
一条渐近线y=b/ax
bx-ay=0
圆心(0,2)
d到渐近线距离=|-2a|/√(a^2+b^2)=2a/c>1
1<c/a<2
即离心率e范围：(1,2)
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