Question

设y=g(x,z) ,而z是由方程f(x-z,xy)=0所确定的x,y的函数,求dz/dx。希望数学帝能写出推理过程，谢谢~

Answer 1

如下图大烂所示。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即并仿携可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一绝伏个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

令冲颤档燃u=x-z, v=xy.由fu(u,v)du/dx+fv(u,v)dv/dx=0,即
fu(u,v)(1-dz/dx)+fv(u,v)y=0,得到 dz/dx=1-y*fu(u,v)/散蠢败fv(u,v).

Answer 3

Answer 4

追问

非常感谢，我以为能采纳两个答案，结果你的采纳不了了，还是很感谢你的解答，我觉得你的答案更好~

追答

没关系的，只要你的问题解决了就好！^_^