数学大神求救
已知复数z1=4+2iz2=1-2iz=z1除z2求复数z并写出一个以z为复数根的实系数一元两次方程...
已知复数z1=4+2i z2=1-2i z=z1除z2 求复数z 并写出一个以z为复数根的实系数一元两次方程
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z=z1除z2，应该是z=（1-2i）/（4+2i）=-i/2，那么z^2=-1/4，实系数一元两次方程可选x²+1/4=0。
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z=(4+2i)/(1-2i)
=(4+2i)(1+2i)/(1+2i)(1-2i)
=(4+8i+2i-4)/(1+4)
=2i
即x=z
显然z²=-4
所以x²+4=0
=(4+2i)(1+2i)/(1+2i)(1-2i)
=(4+8i+2i-4)/(1+4)
=2i
即x=z
显然z²=-4
所以x²+4=0
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z=2i，z^2+4=0
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