Question

高二数学解答题，第19题

Answer 1

z=(m^2-5m+6)+(m^2-3m)i

1、z为实数，则i前面的系数m^2-3m=0，所以m=0或者m=3
2、z为虚数，则i前面的系数m^2-3m不等于0，所以m不等于0或者m不等于3
3、z为纯虚数，则m^2-5m+6=0，且m^2-3m不等于0
m=2或者m=3，且m不等于0或者m不等于3
所以只有m=2才能满足要求
4、z=a+bi，a表示实部，b表示虚部
坐标(+,+)在第一象限
坐标(-,+)在第二象限
坐标(-,-)在第三象限
坐标 (+,-)在第四象限

z在第二象限，所以实部m^2-5m+6<0，且虚部m^2-3m>0

(m-2)(m-3)<0，且m（m-3）>0，所以2<m<3，且m<0，或m>3
这样的m不存在，所以不存在m使复数z在第第二象限

希望是正确的解答，祝你学习进步

Answer 2

19.解：(1)当z=(m²-5m+6)+(m²-3m)i是实数时，有m²-3m=m(m-3)=0，即m=0或m=3；
当z是虚数时，m²-5m+6=(m-2)(m-3)≠0，即m≠2，m≠3，且m≠0；
当z是纯虚数时，m=2；
由m²-5m+6=(m-2)(m-3)<0且m²-3m=m(m-3)>0时表示z的点在第二象限，但由于{m∣2<m<3}∩{m∣m<0或m>3}=Ф，故没有那样的m能使表示z的点在第二象限。