Question

一道数学题，要详细过程

30名男生写有关神州十号的论文，20名女生负责写嫦娥三号的论文。若从50篇论文中，按照男女同学比例的方法共选出10篇进行展出，在这10篇论文中再选出3篇，求这3篇中至少有一篇是关于嫦娥三号论文的概率。

Answer 1

按照男女同学比例的方法共选出10篇进行展出，则有6篇神州十号，4篇嫦娥三号
没有嫦娥三号的情况有：（6取3）6*5*4÷3÷2=20种
而（10取3）一共有10*9*8÷3÷2=120
故概率为1-（20/120）=5/6

Answer 2

10篇论文中选三篇全是神舟十号的概率是C(3,6)/C(3,10)=1/6
至少有一篇是关于嫦娥三号论文的概率P=1-C(3,6)/C(3,10)=5/6

Answer 3

3篇中至少有一篇是关于嫦娥三号论文的概率为
1-C(6,3)/C(10,3)=1-6*5*4/(10*9*8)=1-1/6=5/6

Answer 4