Question

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=1/2nan+an-c,a2=6 （1）求c的值及｛A

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=1/2nan+an-c,a2=6
（1）求c的值及｛An｝的通项公式
（2）求数列（1i/an an+1）的前n项和sn

Answer 1

分别令 n=1和n=2,可求出C=2，a1=4,所以an=2n+2;

追问

sn呢？

追答

1i/an an+1 这个是什么

追问

数列 1/（an*an+1） 的前n项和sn，谢谢了
n和n+1都是下标

追答

令bn= 1/(（an*a(n+1）)=1/（4（n+1)(n+2))=1/4*(1/(n+1)-1/(n+2))
所以sn=1/4*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......+1/(n+1)-1/(n+2))=1/4*(1/2-1/(n+2))=n/(8(n+2))

Answer 2

1.分别令 n=1和n=2,可求出C=2，a1=4,所以an=2n+2
2.1/(a(n)a(n+1)=1/[2^2(n+1)(n+2)]=1/{4[1/a(n)-1/a(n+1)]}
求数列（1i/an an+1）的前n项和sn=1/4*(1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+2)-1/(n-3)+...+1/a(2)-1/a(1))=1/(4n+4)-1