Question

关于近世代数几个基础问题

很急。。。就问俩判断题,基础的...

1.群G中，单位元不能构成积的子群
2.群G中，单位元不能构成积的不变子群
3.环G中，单位元不能构成积的子环
4.一个群G的一个非空子集H作成G的一个子群的充要条件是：对于任意a,b属于H，a乘以b的逆属于H(这个是对的，问下“a乘以b的逆”换成“a的逆乘以b”的话是不是也是对的

谢谢o(∩_∩)o...

Answer 1

1. 单位元构成的子集是单位子群，构成子群。
2. 单位元构成的是正规子群，也就是不变子群。
3. 环的单位元有两个，一个是零元，一个是幺元，一般称幺元为单位元，仅由它构成的子集不是子环，因为子环要求包含零元。
4. 也是对的。
对于任意a,b属于H，如果a的逆乘以b属于H，那么可以推出a乘以b的逆属于H。

对于第四问，因为你是说判断题，我就没写过程。如果你需要，我可以把过程敲给你。