Question

如图，已知∠B+∠D=∠BED，试说明AB//CD

发错了，图是

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Answer 1

过E点向右作EF//AB  (F点在E点右边哦)

因为EF//AB

所以∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）

因为∠B+∠D=∠BED=∠DEF+∠BEF

所以∠D=∠DEF

所以CD//EF（内错角相等，两直线平行）

所以AB//CD

满意请采纳，不懂亲追问

Answer 2

这题要说明EF∥AB，否则不好做的。

解：∵AB∥EF
∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）
又∠B+∠D=∠BED
∴∠FED=∠BED-∠BEF=∠B+∠D-∠BEF=∠D
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行）

Answer 3

已知：∠B+∠D=∠BED
做EF是∠BED的平分线
所以：∠B=∠BEF=∠D=∠DEF
因为：内错角相等，两线平行 即 AB//EF//CD
因为：AB//EF//CD
所以：AB//CD
对不？

Answer 4

作ef平行于ab
因为 ef//ef
所以 ∠b=∠bef
因为∠B+∠D=∠BED
∠fed=∠bed-∠b
所以∠d=∠fed
所以ef//cd
所以ab//cd

追问

http://zhidao.baidu.com/question/544524435?quesup2&oldq=1

Answer 5

如图
作EF//AB
则有 ∠B=∠BEF
又已知 ∠B+∠D=∠BED
故 ∠BED-∠B=∠BED-∠BEF
显然 ∠BED-∠B=∠D
∠BED-∠BEF=∠DEF
故∠D=∠DEF
故EF//CD
故AB//CD