Question

初2数学题目

如图，在直角三角形ABC中，角A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距B点3cm的点P为中心逆时针旋转90°，求旋转前后两2直角三角形重叠部分面积。直角边是AB、AC，P点在斜边BC上 求的面积是旋转之后的A1C1、B1C1和原三角形重叠的面积

Answer 1

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两种方式重叠部分都是黄色部分，面积一样。可用三角CPI减去三角CGH的面积来算。

因为都是典型的勾三股四弦五直角三角形，各个边的长度可以口算出来：

BC=5，CP=PD=2，

CP为三角CPI的股四=2，PI为勾三，则PI=1.5，IC=2.5

PD为三角DPG的股四=2，PG为勾三，则PG=1.5，GC=CP-PG=0.5

GC又是三角CGH的弦五=0.5，则勾三GH=0.3，股四CH=0.4

边长有了，面积就出来了，

三角CPI面积=1/2*(CP*PI)=0.5*2*1.5=1.5

三角CGH面积=1/2*(CH*GH)=0.5*0.4*0.3=0.06

则重合面积=1.5-0.06=1.44