数学高手请进！！！！一道初一数学题！！！！！！
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，则AD也△ABC的高和中线，请说明理由。（请用以下格式解题：）...
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，则AD也△ABC的高和中线，请说明理由。
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△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线
在△ABD和△ACD中
因为AB=AC
AD=DA
∠BAD=∠CAD
则△ABD≌△ACD（SAS）
则BD=CD，DA为△ABC中线
且有∠ADB=∠ADC
又有∠ADB+∠ADC=180°
则∠ADB=∠ADC=90°
即：AD为BC边上的高
在△ABD和△ACD中
因为AB=AC
AD=DA
∠BAD=∠CAD
则△ABD≌△ACD（SAS）
则BD=CD，DA为△ABC中线
且有∠ADB=∠ADC
又有∠ADB+∠ADC=180°
则∠ADB=∠ADC=90°
即：AD为BC边上的高
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