Question

如图,在rt三角形abc中,角bac=90度,d,e分别为ab,bc的中点,点f在ca的延长线上，角fda=角b

1.求证：af=de
2若ac=6，bc=10，求四边形aedf的周长
画图手有点残

Answer 1

1,证明：Rt△ABC 则 ae=ce=eb 得 角1=角b
又角fda=角b 可得 角1=角fda
所以df // ae
又因为 ce=ed ad=db 得 ed // cf
所以四边形aedf'为平行四边形
即证出 af=de
2，解： ed=ac/2=3，ae=bc/2=5
四边形aedf的周长=2（ed+ae）=2（3+5）=16