Question

在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、

（Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
（Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.

Answer 1

解：（Ⅰ）如图，作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，连接.若在边上任取点（与点E不重合），连接、、.由，可知△的周长最小.∵ 在矩形中，，，为的中点，∴ ，，.∵ OE∥BC，∴ Rt△∽Rt△，有.∴ .∴ 点的坐标为（1，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）如图，作点关于轴的对称点，在边上截取，连接与轴交于点，在上截取.∵ GC∥EF，，∴ 四边形为平行四边形，有.又 、的长为定值，∴ 此时得到的点、使四边形的周长最小. ∵ OE∥BC，∴ Rt△∽Rt△, 有 .∴ .∴ .∴ 点的坐标为（，0），点的坐标为（，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．10分

Answer 2

题目条件不全

Answer 3

题目条件不全