Question

在等式y=ax2+bx+c中,x=-1时,y=5;当x=1时,y=1；当x=2时y=2。求a、b、c的值。求解~详细过程~

Answer 1

x=-1 y=1 与x=2 y=2 代入原式得出5=2a-b+c① 2=2a+2b+c②
由①得 c=5-2a+b③ 再把③代入② 2=3b+5 b=-1
由①得 b=2a+c-5 由②得 b=（2-2a-c）/2
2a+c-5=-1 1-a-c/2=-1 列出方程组 然后解方程组 求出ab

Answer 2

根据已知条件，列三元一次方程组：
5=a-b+c············①
1=a+b+c···········②
2=4a+2b+c·······③
用①-②： -2b=4 推出b=-2
用①+②： 2a+2c=6 推出 a+c=3·········④
把b=-2带入③式， 可知： 4a+c=6········⑤
用⑤-④，可知：3a=3，a=1
把a=1,b=-2带入①式，可知：c=2

所以：a=1,b=-2,c=2

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