如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,求证:AB=FC... 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,求证:AB=FC 展开
碓冰拓海543241
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知道小有建树答主
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证明:∵∠B+∠BCD=90 ∠BCD+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
在Rt△ABC和Rt△FCE中
∵∠B=∠ACD ∠ACB=∠FEC=90 CE=BC
∴Rt△ABC≌Rt△FCE
∴AB=FC
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