Question

有关初一数学期中考试比较经典的题

Answer 1

一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？
（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？
解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间
根据题意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：
1、每亩地水面组建为500元，。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？
解：1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×10%
3900a-（4900a-25000）×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩
贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元

1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0，求a,b的值。

2.求证：不论x取什么有理数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。

3.已知n为正整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。

4.已知x+y=4, xy=3，求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2.

5.设a>0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数，求证：a2-b2-c2-2bc<0.

Answer 2

1．（2011•曲靖）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=a4B．a6÷a2=a3C．a•a2=a3D．（a2）3=a5

2．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a+c＜b+cB．-a+c＜-b+cC．ac＜bcD．ac＜bc

3．一次函数y=x-2的图象不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．下列命题中，假命题是（　　）
A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点C．边数相同的正多边形都是相似图形D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

20．
x2-9y2=0x2-2xy+y2=4
．
解：

23．结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
表1：抽样分析分类统计表
成绩范围 x＜60 60≤x＜80 x≥80
成绩等第 不合格 合格 优良
人数 40
平均成绩 57 a b
（1）本次随机抽样调查的样本容量是______；
（2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
（3）若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值；
（4）如果把满足p≤x≤q的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值范围是______．
（A）[69.5，79.5]（B）[65，74]
（C）[66.5，75.5]（D）[66，75]．
解：

24．如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），线段AB垂直于y轴，垂足为B，将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°，点B落在点C处，直线BC与x轴的交于点D．
（1）试求出点D的坐标；
（2）试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；
（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点F，使得以点A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似．
解：

可以吗 望采纳 祝学业进步

Answer 3

初中数学初中期末考试比较经典的题目都有什么都检查完了吗？嗯，就是挨到检查的肯定是对的