在梯形ABCD中，AD平行BC,对角线AC垂直BE,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少？ 5
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解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E。
∵AD∥BC
∴AD=CE, AC=DE=5cm
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD，即∠BDE=90°
∴BE=BC+CE=√(BD²+DE²)=13cm
∴BC+AD=13cm
∴该中位线的长等于(BC+AD)/2=6.5cm
∵AD∥BC
∴AD=CE, AC=DE=5cm
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD，即∠BDE=90°
∴BE=BC+CE=√(BD²+DE²)=13cm
∴BC+AD=13cm
∴该中位线的长等于(BC+AD)/2=6.5cm
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追问
是AC垂直于BE 不是AC垂直BD！谢谢
追答
对角线AC垂直BE--------
有点常识想一想，E何来？
对角线：AC、BD。与BE何干？
笑话哦
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过D点做DG平行AC交BC延长线于G
因为在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm
所以DG⊥BD，DG=AC=5cm，AD=CG
所以在直角三角形BDG中，BG=√122+52=13cm
而梯形ABCD中位线的长等于1/2（AD+BC）=1/2BG=6.5cm
所以梯形ABCD中位线的长等于6.5cm
追问
是AC垂直于BE 不是AC垂直BD！谢谢
追答
若E不是D，那有没有图，不然E在哪里也不知
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