Question

一道判断题的疑问

问：同一时间，同一地点，树高和影长成正比例吗？
按小学六年级的比例知识来看的话的确是树高和影长的比值一定成正比例。
可我又看到一个人说：“可以利用举特例的方法。当太阳刚刚升起或者即将落下，当太阳相对某一地点地平的高度等于或小于一棵树的高度，那么此时这棵树的影长将会无限长。尽管当影子延伸一段距离，随着更多光的加入，这个影子会越来越淡，甚至完全看不见，但不能否认它始终挡住了一束光，那么，从影子的定义来说，它依然是存在的，直到一个物体挡在前面。既然影子可以无限长，当树高达到了使影子无限长的标准时，树高再怎么增加，影子始终不变（是相对这个光源来说）。
这个人说的是对的吗？
我还发现这题目没考虑到太阳直射，可是又有人说：不用考虑，因为斜率为0的函数，也是正比例函数。
我查了查，大多数人说是成正比例。
这个，我希望你们能够严格的分类，尽量的不要模糊，请以你们的知识来判断这题。
本人是一位小学生，谢谢各位网友的帮助！
请大家以任何方面，尽可能的实际，不要复制，很多的我都看过了，所以我再来问的

对了对了，“影子和树高成正比例”和“树高和影子成正比例”这两句话的意思一样吗

Answer 1

绝对不成正比的。太阳在同一位置（同一时间），同一地点，树高不同，太阳，影子，树的位置组成的三角形因为树高的不同，形状一直是在变化的。如下图。

追问

嗯 谢谢

Answer 2

“影子和树高成正比例”和“树高和影子成正比例”都不准确，准确的叙述为“影子的长度和树高成正比例”或者“树高和影子的长度成正比例”。

作为几何学普通的知识，是不考虑楼主所说的极限状态的，所以认为“影子的长度和树高成正比例”是正确的。楼主想到了极限状态，这是另一回事，有你这种专研精神，会将知识学得更好更透。

追问

首先我谢谢你的纠正，呃， 既然不用考虑极限状态，那就是说，这是成正比例咯！ 谢谢你

追答

是的，如果要考虑极限状态，你还得考虑地平面实际上是不是平面，而是球面，那就更为复杂了。

Answer 3

天哪，你还是小学生，后生可谓啊！如果你把树影当成线段的话，那就成正比，如果你把树影当成是直线的话，那就不成正比，因为树高是具体的数值，但树影却可以无限长。

追问

那到底是正比还是不成正比啊 我考试就只有这一题错了，到现在都还不懂