如图，在三角形ABC中，已知AB=13cm，AC=5cm，BC边上的中线AD=6cm，求BC的长
3个回答
展开全部
设:BD=DC=a,∠ADB=P,∠ADC=Q=180º-P
在△ADB中:cosP=(4²+a²-17²)/2*4*a
在△ADC中:cosQ=(4²+a²-15²)/2*4*a=-cosP
∴4²+a²-17²=-(4²+a²-15²)===>2a²=17²+15²-2*4²=289+225-32=482
∴BC²=(2a)²=4a²=964
在△ADB中:cosP=(4²+a²-17²)/2*4*a
在△ADC中:cosQ=(4²+a²-15²)/2*4*a=-cosP
∴4²+a²-17²=-(4²+a²-15²)===>2a²=17²+15²-2*4²=289+225-32=482
∴BC²=(2a)²=4a²=964
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设BD=X BC=2X，对角B在三角形ABC和三角形BDA中分别做两次余弦定理 ，两者相等，把X解出来就行了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
作AC的中点E，联接DE，
利用中位线定理可知，DE=6.5，AE=2.5.
因为AD=6，构成勾股定理（2.5^2+6^2=6.5^2),即∠DAC为直角，
再利用勾股定理，则CD^2=AC^2+AD^2,
所以CD=根号61，
则BC=2根号61
利用中位线定理可知，DE=6.5，AE=2.5.
因为AD=6，构成勾股定理（2.5^2+6^2=6.5^2),即∠DAC为直角，
再利用勾股定理，则CD^2=AC^2+AD^2,
所以CD=根号61，
则BC=2根号61
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
