Question

问几道初三数学题

1.如图6，点是正方形边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足.联结，点、分别是与、的交点.
（1）求∠AFE的度数；
（2）求证：.CE/CM=AC/FC

2.
已知平面直角坐标系（如图7），抛物线经过点、.
（1）求该抛物线顶点的坐标；
（2）求的值；
（3）设是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点的横坐标为，当点在第四象限时，
用含的代数式表示△QAC的面积.
第二张图看不见的点进这个分裂的图就能看到
2.已知平面直角坐标系（如图7），抛物线y=1\2x2+bx+c经过点A(-3,0),C(0,-2/3)
（1）求该抛物线顶点P的坐标；
（2）求tan∠CAP的值；
（3）设是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点的横坐标为t，当点在第四象限时，
用含的t代数式表示△QAC的面积.（第三问可以不写）
1.
1.如图6，点E是正方形ABCD边上BC的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足DF=BE.联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点.
（1）求∠AFE的度数；
（2）求证：.CE/CM=AC/FC





Answer 1

解析：1. ΔABE≌ΔADF

　　　∴ΔAEF是直角三角形，

　　　∴∠AEF=∠AFE=45°

　　　2.∠ECM=∠ACF=45°

　　　　∠EMC=∠AMF=∠ACF+∠CFE=45°+∠CFE

　　　　　　　=∠AFE+∠CFE

　　　　　　　=∠AFC

　　　　∠CEM+∠MCE=∠CMF=∠AME=∠AFE+∠CAF

　　　∴∠CEM=∠CAF

　　　　ΔACF∽ΔEAM

　　　故：CE/CM=AC/FC

Answer 2

(1)∠AFE=45度，等腰直角三角形，用全等证AE=AF
(2)证三角形CEM相似与三角形CAF