如图，AB‖CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，若∠MNC=140°求∠1的度数
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∵∠EMB+∠BMF=180°
∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-50°=130°
∵MG平分∠BMF
∴∠BMG=1/2∠BMF=1/2×130°=65°
∵AB∥CD
∴∠1=∠BMG=65°
∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-50°=130°
∵MG平分∠BMF
∴∠BMG=1/2∠BMF=1/2×130°=65°
∵AB∥CD
∴∠1=∠BMG=65°
追问
若∠MNC=140°
追答
∵AB∥CD
∴∠BMF=∠MNC=140°(内错角相等）
∵MG平分∠BMF
∴∠BMG=1/2∠BMF=1/2×140°=70°
∵AB∥CD
∴∴∠1=∠BMG=70°
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