Question

如图,已知圆O1,圆O2交于点A,B,O1A,O1B的延长线分别与圆O2交于点C,D(1)求证AC=BD(

如图,已知圆O1,圆O2交于点A,B,O1A,O1B的延长线分别与圆O2交于点C、D（1）求证AC=BD（2）若圆O1的半径为5，O1O2=10，sin∠AO1O2=3/5，求CD的长

= 第一小题，不要割线定理。我要详细过程

Answer 1

解：
(1)
连接AB，CD
∵A，B，C，D在⊙O2上
∴∠O1AB=∠O1DC
∴ΔO1AB∽ΔO1DC
∴O1A/O1D=O1B/O1C
∵O1A=O1B
∴O1C=O1D
∴AC=O1C-O1A=O1D-O1B=BD
（2）
过O2做O2E⊥O1C于E，连接CD交O1O2于F
O2E=O1O2sin∠AO1O2=6
O1E=√(10²-6²)=8
EC=AE=O1E-AE=8-5=3
O1C=O1E+EC=11
CF=O1Csin∠AO1O2=33/5
CD=2CF = 66/5

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！