如图,如果E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,EG=FH,AC=2,BD=1,那么四变形ABCD的面积为
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∵E、F是AB,BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF‖AC EF=1/2AC
同理可得HG‖AC HG=1/2AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵EG=FH
∴四边形EFGH是矩形
∴AC⊥BD且互相平分
∴四边形ABCD是菱形
根据菱形面积计算公式,可得
面积=1/2*2*1=1
希望楼主采纳，谢谢
∴EF是△ABC的中位线
∴EF‖AC EF=1/2AC
同理可得HG‖AC HG=1/2AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵EG=FH
∴四边形EFGH是矩形
∴AC⊥BD且互相平分
∴四边形ABCD是菱形
根据菱形面积计算公式,可得
面积=1/2*2*1=1
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