Question

一个农民有田2亩，根据她的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克。

若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需要240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？ 求详细解答过程。谢了

Answer 1

解：如下图所示，设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意得而利润P=（3×400－240）x+（5×100－80）y=960x+420y（目标函数）， 可联立得交点B（1.5，0.5）. 故当x=1.5，y=0.5时， Pmax=960×1.5+420×0.5=1650， 即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得到的利润最大.