Question

探究规律观察下面由※组成的图案和算式探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 探索规律：

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=

；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=

；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+。。。。+77+79=

Answer 1

1+3=4=2²
1+3=4 =2²
4÷2=2 2²

1+3+5=9=3²
1+5=6 6÷2=3 3²

1+3+5+7=16=4²
1+7=8 8÷2=4 4²

1+3+5+7+9=25=5²
1+9=10 10÷2=5 5²
（1）
猜想：
1+3+5+7+9+…+29=15²
（1+29）/2 = 15 15²

(2) 1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（锋亏2n+1）= (n+1)²

（3）请用上述规律计算：
41+43+45+。指基宴唯银。。。+77+79
=1+3+5+7+9+…+77+79-（1+3+5+7+9+…+37+39）
=40²-20²
=60*20=1200