Question

已知x/(x2-x+1)=7,求x2/(x4+x2+1)。中间有些疑惑，求解~~~

有些答案其中有一步是x/(x^2-x+1）
=1/(x-1+1/x)=7
那么x-1+1/x=1/7
x+1/x=1/7+1=8/7

，为什么x+1/x=8/7？原因写详细点，如果这个答案是错的，请写一下正确答案，谢谢！！

Answer 1

分子分母同除以x，得到的。

 

 

很高兴为您答题，祝学习进步！有不明白的可以追问！

如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。望采纳，谢谢！！

追问

好像算不出正确答案。。。

追答

哪里不正确了啊？

追问

最后答案是15/49？x2/(x4+x2+1)也是求倒数？如果是，求完倒数怎么做？

追答

15/49？这是哪个式子的答案啊？你最后是求什么？

追问

求x2/(x4+x2+1)。。。怎么做。。。

追答

Answer 2

x/(x²-x+1)=1/(x-1+1/x) 分子分母同除x
已知 x/(x²-x+1)=7
则 1/(x-1+1/x)=7
将 1/(x-1+1/x)=7 等式两边互为倒数
得 x-1+1/x=1/7
移项，得 x+1/x=1/7+1
=8/7

追问

1/(x-1+1/x)=7这步到x-1+1/x=1/7这步好像有问题，变为倒数后，应该是

=1/7

Answer 3

如你写的步骤 每一步推下来就是x+1/x=8/7

第一步把已知等式左右各做倒数则(x2-x+1)/x=1/7，
把括号内的每一项分解开就是x-1+1/x=1/7，
移项得x+1/x=1/7+1=8/7
继续做下去就是求多项式的倒数=(x4+x2+1)/x2=x2+1+1/x2=(x+1/x)2-1=64/49-1=15/49
则原多项式=49/15

如果明白了就采纳我吧！

追问

怎么分解成x-1+1/x=1/7？

追答

中间那一项(x2-x+1)/x 的-x除以x=-1啊