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立体图形的体积是30.114立方厘米。直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体是同一底面的两个圆锥,如上图所示,设这个圆锥的底面半径是r,则:5r÷2=3×4÷2;5r=12;r=2.4。
所以这个立体图形的体积是:13×3.14×2.42×(AO+CO)=13×3.14×5.76×5=30.114(立方厘米)。
不同形状的物体体积计算公式是不同的,下面是各种不同图形体积计算公式:
1、正方体体积=a³ a为棱长。
2、长方体体积=长×宽×高。
3、圆柱体体积=πr²h 即底面积×高。
4、圆锥体体积=1/3πr²h 即1/3×底面积×高。
5、球体体积=4/3πR³。
体积是指物质或物体所占空间的大小;占据一特定容积的物质的量。这是因为构成物质的微观粒子不能占据同一空间,必须保持一定距离。体积宏观表现在固体和液体就是三个维度上占据的空间总和。气体有特殊性,一般可以充满所在空间,体积随外界条件改变。
常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。
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所得的立体图形是两个底面合在一起的圆锥,底面半径可以借助三角形面积4×3÷2=5×r÷2求出,这样可以求出底面积,又因为两个圆锥的高在一条直线上,利用乘法分配律可以求出结果。
解:三角形面积 4×3÷2=6(平方厘米)
底面半径 6×2÷5=2.4(厘米)
底面积 3.14×2.4²=18.0864(平方厘米)
立体图形体积 1/3×18.0864×高1+1/3×18.0864×高2
=1/3×18.0864×(高1+高2)
=1/3×18.0864×5
=30.144(立方厘米)
解:三角形面积 4×3÷2=6(平方厘米)
底面半径 6×2÷5=2.4(厘米)
底面积 3.14×2.4²=18.0864(平方厘米)
立体图形体积 1/3×18.0864×高1+1/3×18.0864×高2
=1/3×18.0864×(高1+高2)
=1/3×18.0864×5
=30.144(立方厘米)
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在原直角三角形中,以5为底边求出的“高”就是旋转后椎体的半径,而长为5的斜边就是后来旋转体的“高”,再直接套用圆锥求体积的公式就行了
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旋转之后成为有两个圆锥组成的立体图形,做直角三角形的垂直线,,垂足的点处左右两边分别为两个圆锥的高~~ 根据两个高分别求体积~~~就很简单了~~
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