在各项均为正数的等比数列{an}中a1=1且4a2,a4,7a3成等差数列求数列{an}通项公式和Sn
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解：
设公比为q，数列各项均为正，则q>0。
4a2，a4，7a3成等差，则
2a4=4a2+7a3
2a1q³=4a1q+7a1q²
等式两边同除以a1q，整理，得
2q²-7q-4=0
(2q+1)(q-4)=0
q=-1/2(<0，舍去)或q=4
an=a1q^(n-1)=1×4^(n-1)=4^(n-1)
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=1×(4ⁿ-1)/(4-1)=4ⁿ/3 -1/3
设公比为q，数列各项均为正，则q>0。
4a2，a4，7a3成等差，则
2a4=4a2+7a3
2a1q³=4a1q+7a1q²
等式两边同除以a1q，整理，得
2q²-7q-4=0
(2q+1)(q-4)=0
q=-1/2(<0，舍去)或q=4
an=a1q^(n-1)=1×4^(n-1)=4^(n-1)
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=1×(4ⁿ-1)/(4-1)=4ⁿ/3 -1/3
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2013-04-26 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
设公比为q，根据题意得 q>0
a1=1 a2=q a3=a2q=q² a4=q³
∵4a2,a4,7a3成等差数列
∴2a4=4a2+7a3
2q³=4q+7q²
2q²=4+7q
2q²-7q-4=0
(2q+1)(q-4)=0 （q>0）
∴ q=4
{an}通项公式为：
an=a1*q^(n-1)=4^(n-1)
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=(1-4ⁿ)/(1-4)=(4ⁿ-1)/3
设公比为q，根据题意得 q>0
a1=1 a2=q a3=a2q=q² a4=q³
∵4a2,a4,7a3成等差数列
∴2a4=4a2+7a3
2q³=4q+7q²
2q²=4+7q
2q²-7q-4=0
(2q+1)(q-4)=0 （q>0）
∴ q=4
{an}通项公式为：
an=a1*q^(n-1)=4^(n-1)
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=(1-4ⁿ)/(1-4)=(4ⁿ-1)/3
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先用2a4=4a2+7a3.且把所用的用a1和q代，可算出q,就可以了，，
这个太基本了，你要好好学呢，，
这个太基本了，你要好好学呢，，
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