Question

已知点p的极坐标为（2，π），直线l过点p且与极轴所成的角为π/3，求直线l的极坐标方程

Answer 1

过极点O作OQ⊥l于Q,则OQ=OPsin(π/3)=√3，
设l上的动点M为(ρ,θ),则
∠OMP=θ-π/3，
∴ρsin(θ-π/3)=√3.
此外，可以在直角坐标系中求l的方程，再化为极坐标方程。