求曲面z=2x²+3y²只在点(1、1.5)处的切平面方程与法线方程。 5

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北級星
2013-04-26 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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解衡芦:f×(x,y)=4x,fy(x,y)=6y
∴fx(1,1.5)=4,fy(1,1.5)=9;
当x=1,y=1.5 时z=2x1^2+3x1.5^2=27/4
∴切平颂拦衫面方程为:4(x-1)+9(y-3/2)-(z-27/4)=0
即:4x+9y-z=43/4
法线方程:(野腔x-1)/4=(y-3/2)/9=(z-27/4)/-1
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